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要开启支付宝支付短信提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开支付宝应用并登录账号。
2、在支付宝首页或应用中，找到并点击“设置”选项。
3、进入“通用设置”页面。
4、在该页面中，找到并点击“新消息通知”选项。
5、进入“通知提醒”页面，可以找到与支付相关的通知选项，点击开启相应的开关按钮，即可开启支付短信提示功能。
确保手机短信功能正常，并保存好支付宝账号的相关信息，某些情况下可能需要支付短信验证码来验证身份或确认支付操作，完成上述步骤后，每次通过支付宝进行支付时，将会收到相应的短信提示。
方法仅供参考，如无法操作或操作过程中遇到问题，可以联系支付宝客服寻求帮助。